总之 Bob 的加注似乎很两极化,他要么在诈唬要么有一手超强牌。但根据 Alice 的判断,在这种场合诈唬似乎是不可能的,她决定冷静地放弃她的顶对,等待下一个机会。
赢下底池的 Bob 随即从椅子上跳了起来,然后把他的底牌正面朝上甩到牌桌上。T♦ 2♦!
“我拿着 Brunson!我无法抵挡诱惑!”(Doyle Brunson 曾两次凭借同花 T2 夺得 WSOP 主赛事冠军,因此同花 T2 也被叫做 Doyle Brunson)
但 Bob 的亮牌对她很有用。Alice 知道 T2(至少同花 T2)是一手 Bob 喜欢游戏的牌,因此下次她分析 Bob 的范围时肯定会把这手牌加进去。
为什么 Bob 的大诈唬即使对抗 Alice 这样的强手也非常奏效?
答案是,这种诈唬极其少见!
换句话说,Bob 的诈唬是例外,不是常例。如果 Alice 注意到 Bob 诈唬太多,她就不会放弃自己的牌。Alice 弃牌的唯一原因是因为她知道 Bob 在那种场合诈唬不够多!我们现在做一个快速的数学计算来证实这一点。假设 Alice 的假定是正确的,根据她的判断,Bob 可能拿到以下底牌之一:AQ,Q8s,88,55 和 T2s。
鉴于 Alice 的底牌已经有一张 Q♥,而公共牌是 Q♠ 8♠ 5♦,剩余的组合应该是:
AQ:8 种组合
55:3 种组合
T2:4 种组合
Alice 将输给 8 + 2 + 3 + 3 = 16种组合,但只打败 4 种组合。恰好是 4:1。因为我们确定底池赔率是 2:1,她失败的概率远高于她的回报。数学告诉我们她应该弃牌!
技术上说,4:1 比率是不太精确的,因为它没有考虑到 Alice 的胜率。Alice 的底牌对抗 Bob 的上述范围约有 25%的胜率(equity)。这意味着她的失败率只有 3:1。单这也不够精确,因为 Bob 可能不会总是让 Alice 看到转牌和河牌,让她实现全部胜率(或底池权益)。总而言之,4:1 这个比率是对这个局面的一个极好的估算。
普遍倾向
因为 Bob 在类似这样的场合诈唬不够多,Alice 应该弃牌。尽管电视扑克秀上可能有许多神奇的操作,但经验告诉我们,像 Bob 这样较少诈唬的人并非例外。相反,他们是大部分扑克室的典型代表,而且在低注额级别尤其普遍。
通常说来,牌手们的诈唬频率低于他理论上应该采取的诈唬频率。因此,他们的下注行动平均而言更接近“诚实”(比如说价值牌)而非“不诚实”(比如说诈唬牌)。
上述观点的简略版本应该是:
诚实法则:从平均和长远的角度来看,扑克是一种诚实的游戏。这里的“诚实”是相对“不诚实”而言的,下注和加注更接近价值导向(偏重于价值牌)而非诈唬导向(偏重于诈唬牌)。
人们的玩法是不平衡的,他们的价值下注多于诈唬下注,而且牌手的经验越少,这一差距就越宽。
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