【EV扑克】一个扑克玩家需要17年才能拿到一手皇家同花顺？

【EV 扑克】一个扑克玩家需要 17 年才能拿到一手皇家同花顺？

【EV 扑克(http://www.evp66.com)报道】

玩德州扑克这么久，你拿到过皇家同花顺吗？

相信大部分的人答案都是没有，但如果你观看任何牵涉到扑克的电影，似乎皇家同花顺的登场只是个时间问题。

这是一手特殊组合的牌型：10、J、Q、K、A 都是相同花色。

通常只有电影中的主角会发到这手牌，然后他们以一种非常戏剧性的方式亮出这手牌（譬如《007 大战皇家赌场》）。

因为皇家同花顺的组合非常特殊，所以实际上拿到皇家同花顺非常困难。

基本假定与概率

我们假定牌手从一个 52 张牌的牌堆发到 5 张牌，假设不存在万能牌，而且牌手保留他发到的所有牌。

为了计算发到一副皇家同花顺的概率，我们需要知道两个数字：

所有可能牌型的数量；

皇家同花顺的数量。

一旦我们知道两个数字，发到皇家同花顺的概率就是一个简单的数学计算：我们要做的只是将第二个数字除以第一个数字。

组合数学

计算所有可能牌型的数量需要用到一点组合数学，但需要注意的是，牌的发出顺序并不重要。

因为顺序不重要，这意味着每手牌是从总共 52 张牌选出任意 5 张牌的组合。

我们利用组合数学公式可得出所有可能牌型的数量是：

C(52, 5) = 52! /[52-5]! x 5! ) = 52! /(47! x 5!) = (52 x 51 x 50 x 49 x 48) / 120 = 311875200 / 120 = 2598960。

将近 260 万。

皇家同花顺

皇家同花顺是一手同花牌，这意味着五张牌必须是相同花色。同花有许多不同类型，与大多数同花牌不同，皇家同花牌的五张牌的牌面是完全限定的，这手牌必须由五张同一花色的 10、J、Q、K、A 组成。

对于任何花色，皇家同花顺只有一种组合。因为扑克牌只有红桃、黑桃、草花、方块四种花色，所以皇家同花顺只有四种发出方式。

拿到皇家同花顺的概率

我们应该从上面的数字中发现，皇家同花顺是极难发到的。在约 260 万种牌型中，只有 4 种皇家同花顺组合。

发到皇家同花顺的概率是皇家同花顺的数量除以所有牌型的数量。我们现在来做除法，看看皇家同花顺到底有多罕见，发到皇家同花顺的概率是：4/2598960=1/649740=0.00015%。

不像大概率事件，这种小概率事件基本不予考虑。对于这个数字的一种特殊的思考角度是，打完649740手牌需要花多长时间？

假设你每天在现场扑克室打 100 手牌，那么每年总共打 36500 手牌。你预计约17 年零 10 个月才能拿到一次皇家同花顺（扎心了）。因此，皇家同花顺并不像电影给我们感觉的那样常见。

根据上文的计算方法，我们不难一举反三，算出在德州扑克中发到皇家同花顺的概率（大于上面的计算结果）。

聪明的牌友，赶紧拿出计算器来算算吧。

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